Làm thế nào để bạn biết liệu ma trận có ở dạng phân phối hàng giảm không?

2024 Tác giả: Taylor Roberts | [email protected]. Sửa đổi lần cuối: 2023-12-16 00:34

3) Bất kỳ hàng ngang chứa tất cả các số không bên dưới hàng chứa một mục nhập khác 0. MỘT ma trận ở dạng cấp phối giảm khi : ngoài ba điều kiện cho một ma trận ở trong Hình thức cấp bậc , các mục bên trên các mục đứng đầu (trong mỗi hàng ngang chứa một mục nhập khác 0) đều là số 0.

Ngoài ra, làm thế nào để bạn biết nếu một ma trận ở dạng cấp bậc hàng?

Ma trận ở dạng cấp phối hàng (ref) khi nó thỏa mãn các điều kiện sau

1. Phần tử khác 0 đầu tiên trong mỗi hàng, được gọi là mục nhập hàng đầu, là 1.
2. Mỗi mục nhập hàng đầu nằm trong một cột bên phải mục nhập hàng đầu trong hàng trước đó.
3. Các hàng có tất cả các phần tử 0, nếu có, là các hàng bên dưới có một phần tử khác 0.

Cũng biết, có phải mọi ma trận đều có dạng cấp số hàng giảm không? Tuy nhiên, bất kể người ta có được nó bằng cách nào, hình thức cấp bậc giảm hàng của mọi ma trận là duy nhất. Nếu như ma trận A là hàng ngang tương đương với một ma trận echelon B, chúng tôi gọi ma trận Lệnh cấm Hình thức cấp bậc của A, nếu B ở giảm hình thức cấp bậc , chúng tôi gọi B là giảm hình thức cấp bậc của A.

Theo đó, những gì là hình thức cấp bậc hàng giảm của một ma trận?

Định nghĩa RREF Giảm hàng - Hình thức cấp bậc MỘT ma trận trong hàng giảm - Hình thức cấp bậc nếu nó đáp ứng tất cả các điều kiện sau: Nếu có hàng ngang trong đó mọi mục nhập đều bằng 0, thì điều này hàng ngang nằm bên dưới bất kỳ cái nào khác hàng ngang có chứa một mục nhập khác không. Mục nhập khác ngoài cùng bên trái của một hàng ngang bằng 1.

Dạng echelon hàng rút gọn được sử dụng để làm gì?

Hình thức cấp bậc giảm hàng là một loại ma trận được sử dụng để giải hệ phương trình tuyến tính. Hình thức cấp bậc giảm hàng có bốn yêu cầu: Số đầu tiên khác 0 trong đầu tiên hàng ngang (mục nhập hàng đầu) là số 1. Bất kỳ khác 0 hàng được đặt ở dưới cùng của ma trận.